Halaman
BAB6Bidang KoordinatBenar, Rio. O iya, apakamu melihat denahyang ayah letakkan diatas meja?Iya, Rio. Hari ini kamu akanbelajar tentang bidangkoordinat. Kamu mempelajaridenah, peta, dan letak bendapada bidang koordinat.Benarkah itu?Wah aku ingin segeramempelajarinya. Maribelajar bersama.Kertas ini,bukan? Ooo...jadi, ini namanyadenah, ya.Ayah maupergi ke pestapernikahan,ya?
98Matematika VIHasan baru saja pindah sekolah ke SD Citra.Sesampainya di sekolah, Hasan melihat papanpengumuman yang memuat denah SD Citra.Melalui denah tersebut, Hasan dapat mengetahuiletak ruangan-ruangan di sekolah tersebut.Tahukah kamu apa yang dimaksud dengandenah itu? Untuk mengetahui apa denah itu,mari kita pelajari materi berikut!A. Membuat DenahApakah denah itu? Denah merupakan gambar yang menunjukkan rumah,kota, atau tempat lain. Bagaimana cara membuat sebuah denah?Untuk membuat denah, kamu harus menentukan titik acuan terlebih dahulu.Titik acuan tersebut digunakan sebagai patokan. Perhatikan gambar berikut!Denah berikut menggambarkan rumah Isna dan Widi.AmbangKantorPolisiBerdasarkan denah di atas, dapat kita ketahui bahwa:1. Rumah Isna terletak di utara jalan, tepat di sebelah timur pos ronda.2. Di sebelah timur rumah Isna ada toko kain ’Jaya’.3. Di depan rumah Isna ada rumah sakit.4. Rumah Widi berada di selatan jalan, di sebelah timur kantor pos.Mudah, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut!Kantor PosTamanToko Buku’Ilmu’Rumah SakitGedung OlahragaPos RondaRumahRumah WidiRumahRumah IsnaUtaraSelatanTimurBaratToko kain’Jaya’
99Bidang KoordinatCoba kerjakan tugas berikut dengan baik!Buatlah denah letak rumahmu dari sekolah! Buatlah denah tersebut padaselembar kertas karton! Beri keterangan letak rumahmu dengan acuansekolahmu! Kumpulkan hasilnya kepada gurumu!B. Menentukan Letak Tempat pada Denah atau PetaPerhatikan peta Propinsi Jawa Tengah berikut ini!Tugas 1Pada peta di atas terdapat garis vertikal dan garis horizontal. Garis vertikaldisebut garis bujur. Ada dua macam garis bujur, yaitu Bujur Barat (BB) danBujur Timur (BT). Adapun garis horizontal disebut garis lintang. Ada dua macamgaris lintang, yaitu Lintang Utara (LU) dan Lintang Selatan (LS).Garis bujur dan garis lintang menyatakan letak suatu tempat pada peta.Perhatikan kembali peta di atas! Sebagai contoh, kamu ingin mengetahui letakkota Surakarta dan Pekalongan. Berdasarkan peta di atas dapat kita ketahuiletak kota Surakarta dan Pekalongan adalah sebagai berikut.Kota Surakarta terletak pada 110o BT – 111o BT dan 7o LS – 8o LS, ditulis 110o BT– 111o BT, 7o LS – 8o LS.
100Matematika VIPelatihan 1Coba kerjakan di buku latihanmu!Perhatikan peta berikut dengan saksama!order gambar peta nusa tenggaraBerdasarkan peta di atas, tentukan letak tempat-tempat berikut.Nomor 1 sebagai contoh.1 . Mataram ̄ 116o BT – 117o BT, 8o LS – 9o LS.2 . Selong ̄ . . . .3. Sumbawa Besar ̄ . . . .4. Dompu ̄ . . . .5. Bima ̄ . . . .6. Pulau Moyo ̄ . . . .7. Gunung Rinjani ̄ . . . .8. Gunung Lantee ̄ . . . .9. Gunung Tambora ̄ . . . .10. Gunung Api ̄ . . . .Kota Pekalongan terletak pada 109o BT – 110o BT dan 6o LS – 7o LS, ditulis 109oBT – 110o BT, 6o LS – 7o LS.Mudah, bukan? Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!
101Bidang Koordinat87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 34 567 8EAFBDGCYXC. Letak Titik pada Koordinat KartesiusNah, kamu sudah dapat menen-tukan letak suatu benda berdasarkanletaknya pada bidang koordinat.Bagaimana jika benda yang akan kitatentukan letaknya berupa titik di atasbidang datar? Untuk menentukan letaksuatu titik pada bidang datar, kitagunakan bidang koordinat. Bidangkoordinat yang biasa digunakan adalahkoordinat kartesius seperti gambar disamping.Koordinat kartesius yang kita gunakan mempunyai 2 sumbu, yaitu sumbumendatar dan sumbu tegak. Sumbu mendatar disebut sumbu X atau absis. Sumbutegak disebut sumbu Y atau ordinat. Perhatikan gambar berikut!Sumbu tegakSumbu mendatarPusat koordinatYXKJIH
102Matematika VITugas 2Berdasarkan gambar di halaman 95, tentukan koordinat titik-titik berikut!1 . Titik B terletak pada koordinat (. . ., . . .).2 . Titik C terletak pada koordinat (. . ., . . .).3 . Titik D terletak pada koordinat (. . ., . . .).4 . Titik E terletak pada koordinat (. . ., . . .).5 . Titik F terletak pada koordinat (. . ., . . .).6 . Titik G terletak pada koordinat (. . ., . . .).7 . Titik H terletak pada koordinat (. . ., . . .).8 . Titik I terletak pada koordinat (. . ., . . .).9 . Titik J terletak pada koordinat (. . ., . . .).10. Titik K terletak pada koordinat (. . ., . . .).Berdasarkan gambar di atas dapat kita ketahui bahwa:1. Pada sumbu X, bilangan di sebelah 0 adalah bilangan positif sedangkan disebelah kiri 0 adalah bilangan negatif.2. Pada sumbu Y, bilangan di atas 0 adalah bilangan positif sedangkan bilangandi bawah 0 adalah bilangan negatif.3. Letak titik pada koordinat kartesius dibaca dari sumbu X, kemudian barusumbu Y.Misalnya, titik A. Bagaimana membacanya? Coba letakkan pensilmupada titik pusat koordinat (angka 0), kemudian tarik ke kanan hingga tepatdi bawah titik A. Berapa angka yang ditunjuk? Ya, 3. Setelah itu tarik keatas hingga tepat di titik A. Berapa angka yang ditunjuk pada sumbu Y?Ya, 4. Jadi, titik A terletak pada absis 3 dan ordinat 4, kita tulis koordinattitik A (3, 4).Mudah, bukan? Sekarang, coba kamu kerjakan pelatihan berikut!
103Bidang KoordinatPelatihan 2Coba kerjakan di buku latihanmu!a. Perhatikan gambar berikut!87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 34 567 8QOFPKLNHMJIBerdasarkan gambar di atas, tentukan letak titik-titik berikut.1 . Titik H terletak pada koordinat (. . ., . . .).2 . Titik K terletak pada koordinat (. . ., . . .).3 . Titik I terletak pada koordinat (. . ., . . .).4 . Titik M terletak pada koordinat (. . ., . . .).5 . Titik O terletak pada koordinat (. . ., . . .).6 . Pada koordinat (1, -3) terletak titik . . . .7 . Pada koordinat (4, -7) terletak titik . . . .8 . Pada koordinat (8, 3) terletak titik . . . .9 . Pada koordinat (-4, -2) terletak titik . . . .10. Pada koordinat (-2, 1) terletak titik . . . .
104Matematika VIb. Perhatikan gambar berikut!987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 01 23 45678 9GBFAKLNHMJIECDOBerdasarkan gambar di atas, tentukan koordinat titik-titik sudut bangundatar berikut.Nomor 1 sebagai contoh.1. Bangun: persegi.3. Bangun: . . . .a. Titik A (-7, 7)a. Titik I (. . ., . . .)b. Titik B (-3, 7)b. Titik J (. . ., . . .)c.Titik C (-7, 3)c.Titik K (. . ., . . .)d. Titik D (-3, 3)2. Bangun: . . . .4. Bangun: . . . .a. Titik E (. . ., . . .)a. Titik L (. . ., . . .)b. Titik F (. . ., . . .)b. Titik M (. . ., . . .)c.Titik G (. . ., . . .)c.Titik N (. . ., . . .)d. Titik H (. . ., . . .)d. Titik O (. . ., . . .)
105Bidang KoordinatPerlu DiingatAku TahuLetak titik pada koordinat kartesius dibaca atau ditulis berdasarkan sumbuX lebih dulu baru berdasarkan sumbu Y.1. Garis bujur 0o pada peta terletak di Kota Greenwich.2. Selain koordinat kartesius, kita juga mengenal koordinat polar.Inti Sari1. Membuat denahGambar-gambar yang dicantumkan pada denah tempat adalah tempat-tempat yang penting saja.Hal-hal yang perlu dicantumkan pada denah antara lain:a. arah mata angin danb. keterangan gambar2. Menentukan letak tempat pada denah atau petaMisalnya, letak kota Surakarta pada peta Jawa Tengah adalah 110o BT –111o BT, 7o LS – 8o LS.3. Letak titik pada koordinat kartesiusKoordinat kartesius digunakan untuk menentukan letak titik pada bidangdatar. Letak titik pada bidang datar ditentukan berdasarkan sumbu Xdan Y dan ditulis (x, y).
106Matematika VIUnjuk KemampuanA.Ayo, memilih satu jawaban yangpaling tepat!1. Perhatikan denah berikut!Letak rumah Ani ada di Jalan. . . .a. Merpatib. Kemuningc.Serojad. Widosari2. Berdasarkan gambar nomor 1,bangunan yang terletak di JalanCempaka adalah . . . .a. gerejab. bankc.masjidd. gedung pertemuan3. Berdasarkan gambar nomor 1,jika Ani akan pergi ke perni-kahan Susi yang diselengga-rakan di gedung pertemuan, Aniharus melewati Jalan . . . .a. Kemuning, Merpati, Seroja,Panjaitanb. Seroja, Panjaitanc.Kemuning, Seroja, Panjaitand. Sutoyo, Seroja, PanjaitanLetak titik A ada pada koordinat. . . .a. (- 6 , - 5)b. (- 5, -6)c.(-6, 5)d. (-5, 6)5. Berdasarkan gambar nomor 4,letak titik H ada pada koordinat. . . .a. (4, -4)b. (4, 4)c.(-4, 4)d. (-4 , -4)6. Berdasarkan gambar nomor 4,jika titik A, F, dan G dihubung-kan maka akan membentukbangun . . . .a. persegib. persegi panjangc.segitiga sama kakid. segitiga siku-siku87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-8-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0123 4 5 67 8CBADEFGHYX4. Perhatikan gambar berikut!BankUMasjidRumahAniGerejaJl. KemuningJl. CempakaJl. WidosariJl. MerpatiJl. SerojaJl. PanjaitanJl. SutoyoGedung pertemuan
107Bidang Koordinat7. Berdasarkan gambar nomor 4,titik yang terletak padakoordinat (0, 1) adalah titik . . . .a. Bb. Dc. Ed. G8. Berdasarkan gambar nomor 4,titik yang terletak pada koor-dinat (-6, -3) adalah . . . .a. Ab. Dc. Fd. H9. Berdasarkan gambar nomor 4,titik-titik berikut yang tidakmembentuk segitiga sembarangadalah . . . .a. E, G, Hb. A, B, Ec.B, C, Hd. B, D, H10. Berdasarkan gambar nomor 4,titik A, B, G, F membentukbangun . . . .a. persegib. persegi panjangc.segitigad. belah ketupatB.Ayo, mengisi titik-titik berikutdengan tepat!1. Perhatikan denah kelas berikut!Siswa yang duduk dekat denganmeja guru adalah . . . dan . . . .2. Berdasarkan gambar nomor 1,teman sebangku Beno adalah . . . .3. Pada notasi titik koordinat (3, 5),bilangan pertama (3) terdapatpada sumbu . . . .4. Perhatikan gambar berikut!Nama bangun di atas . . . .Titik-titik koordinat yang mem-bentuk adalah . . ., . . ., . . . .5. Gambarlah titik P yang terletakpada koordinat (5, 0) pada bi-dang koordinat berikut!Ria/ToniDoni/ErnaYXLia/BenoFoni/SusanHasan/ItaAnita/YusufMeja guruPapan Tulis
108Matematika VIC.Ayo, menjawab pertanyaan berikut dengan benar!1. Gambarkan trapesium yang terletak pada koordinat (-3, -3), (-2, 2), (3, 2),(4, -3).2. Buatlah denah rumahmu!3. Perhatikan peta berikut!54321-1-2-3-4-5-5 -4 -3 -2 -1 0 12 345LKOMYXBerdasarkan peta di atas, tentukan letak tempat-tempat berikut!a. Yogyakartad. Watesb. Slemane.Parangtritisc.Wonosari4. Perhatikan gambar di samping!Berdasarkan gambar di samping,tentukan letak:a. Koordinat titik K.b. Koordinat titik L.c.Koordinat titik M.d. Koordinat titik N.e.Koordinat titik O.5. Gambarkan titik-titik berikut padakoordinat kartesius.a. Titik P (0, 5).c.Titik R (-8, -7)b. Titik Q (-6, 4).d. Titik S (6, -9)